证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

问题描述:

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

证明:∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1) (以1/t代换t)
=-∫dt/(1+t²)
=∫dt/(1+t²),证毕.=��(-1/t²)dt/(1/t²+1)(��1/t��t)�ⲽ����������⣿�Ͱѡ�dt/(1+t²)�����t��1/t������൱�����任t=1/y����dt=-dy/y²�����ٴ���Ӧ�Ļ�������޺ͻ��򣬾���֤������