在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC=
问题描述：
在△ABC中,已知AB=3,o为△ABC的外心,且向量oA*向量BC=1,则AC=
答
以下均是向量,设BC的中点是D 则由外心的性质 OD垂直BC
所以1=OA*BC=(OD+DC+CA)*BC=(BC/2+CA)BC=(BA/2+AC/2+CA)(BA+AC)
=1/2(BA-AC)(BA+AC)=1/2(BA^2-AC^2)
所以AC的长度为根号7