如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点. (1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长; (2)求证:EF垂直平分AD.
问题描述:
如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.
(1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;
(2)求证:EF垂直平分AD.
答
(1)∵AD是高,E、F分别是AB、AC的中点,
∴DE=AE=
AB1 2
×10=5,DF=AF=1 2
AC=1 2
×8=4,1 2
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18;
(2)证明:∵DE=AE,DF=AF,
∴EF垂直平分AD.