您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  求证(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2

求证(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:32:08
问题描述：

求证(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2

答

左边=(a*√a +b*√b)/（√a+√b） -√（ab）
=(a√a+b√b-a√b-b√a)/(√a+√b)
=[√a(√a+√b)(√a-√b)+√b(√a+√b)(√b-√a)/(√a+√b)
=a+b-2√(ab)
右边=(√a-√b)^2=a+b-2√(ab)
左边=右边
所以(a*根号a +b*根号b)/根号a+根号b -根号ab=[(a-b)/(根号a+根号b)]^2

相关推荐