三角形ABC中,角C为60度,则cos^2A+cos^2B的取值范围是多少?

问题描述:

三角形ABC中,角C为60度,则cos^2A+cos^2B的取值范围是多少?

cos^2A+cos^2B=1+1/2(cosA+cosB)=1+cos(A/2+B/2)cos(A/2-B/2)=1+根号3/2cos(A/2-B/2)
取值范围是[1,1+1/2根号3]