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(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+(3*3+4*4)/(3*4)+(4*4+5*5)/(4*5)+...+(2002*2002+2003*2003)

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:29:56
问题描述：

(1*1+2*2)/(1*2)+(2*2+3*3)/(2*3)+(3*3+4*4)/(3*4)+(4*4+5*5)/(4*5)+...+(2002*2002+2003*2003)
/(2002*2003)+(2003*2003+2004*2004)/2003*2004

答

[ n^2 +(n+1)^2] / [n*(n+1)] = (n+1)/n + n/(n+1)
= 2 + 1/n - 1/(n+1)
原式= 2*2003 + 1-1/2 +1/2-1/3 + .+ 1/2003-1/2004
= 4006 + 2003/2004

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