(a^2+b^2)/√ab ≥a+b,如何证明?
问题描述：
(a^2+b^2)/√ab ≥a+b,如何证明?
答
证明(a^2+b^2)/√ab ≥a+b
就是证明a^2+b^2 ≥a√ab+b√ab
移项a^2-a√ab+b^2-b√ab≥0
a√a(√a-√b)+b√b(√a-√b)≥0
(√a-√b)(a√a-b√b)≥0
若√a>√b,则a√a>b√b,不等式成立
若√a