体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积分别为S1，S2，S3，那么它们的大小关系为（ ） A.S1＜S2＜S3 B.S1＜S3＜S2 C.S2＜S3＜S1 D.S2＜S1＜S3
问题描述：
体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积分别为S1，S2，S3，那么它们的大小关系为（ ）
A. S1＜S2＜S3
B. S1＜S3＜S2
C. S2＜S3＜S1
D. S2＜S1＜S3
答
设球的半径为R，正方体的棱长为a，圆柱的底面半径是r，
所以球的体积为：
πR3，正方体的体积为：a3，圆柱的体积为：2πr3；4 3
故a3=
πR3=2πr34 3
且球的表面积为：4πR2，正方体的表面积为：6a2，圆柱的表面积为：6πr2；
因为S2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×（
πR3） 4 3
=4πR2-6×（2 3
π） 4 3
R2＜0．2 3
∴S2＜S1
同样地，S2＜S3＜S1
故选C．