若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4
问题描述:
若x,y均为锐角,且sinx=根号10/10,siny=根号5/5,求证x+y=π/4
答
cosx=3√10/10
cosy=2√5/5
cos(x+y)=3√10/10×2√5/5-√10/10×√5/5=√2/2
x,y均为锐角
0°<x+y<180°
∴x+y=π/4
相关推荐
- 每周一次的高分悬赏又来了,1.函数y=√2cosx+1(注:2cosx+1全在根号里)的定义域是___________ 2.若-2π<α<-3π/2,则√1-cos(α-π)/2 (注:1-cos(α-π)/2全在根号里,其中分母是2,分子是1-cos(α-π))的值等于___________ 3.若集合A={x丨kπ+π/3≤x≤kπ+π,k属于Z}(注:A集合的左端点是kπ加上π/3),B={x丨-2≤x≤2},则A与B的交集为___________ 4.函数f(x)=√3cosx-sinx(注:只有3在根号里)的单调递减区间为___________ 5.一个三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两条边之比为8:5,则这个三角形的面积为__________ 6.已知α和β都是锐角,且sinα=5/13,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是___________ 7.已知0<α<π/4,0<β<π,且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则2α-β的值是________
- 1、代数式√x+√x-1+√x-2 的最小值(注:根号下的x/x-1/x+2分别是整体)2、计算|√3-∏|-|∏-√2|3、-5a²+10a²bc中各项的公因式是____,将它分解因式的结果是____.4、已知:a+b=2,ab=3/8,求a³b+2a²b²+ab³的值.5、设2+√6的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算数平方根.6、若a,b为有理数,且a+b√2=(1-√2)²,求a的b次方的平方根.7、已知2a-1的平方根是±3,4是3a+b-1的算数平方根,求a+2b的值.8、一座钟塔的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2∏√L/g,其中T表示周期(单位:s),L表示摆长(单位:m),g=9.8 m/s².假如一台座钟的摆长为0.5m,它每摆动一个来回发出一次嘀嗒声,那么在1分钟内,该座钟大约发出了多少次嘀嗒声?注:根号下的L/g是整体)小生我打字慢,这些题打的不容易啊,连符号都是在文档里一个一个找的,就是为了好心的人们答题时看的方便,所以各位
- 已知抛物线y=x²-(a+b)x+c²/4,其中abc分别为△ABC中∠A∠ B∠C的对边求证该抛物线与x轴必有两个不同的交点设抛物线与x轴的两个交点为P,Q,顶点为R,且∠PQR为α,tanα=根号5.若△ABC的周长为10,求抛物线的解析式设直线y=ax-bc与抛物线y=x²-(a+b)x+c²/4交于点E,F,与y轴交于点M,且抛物线对称轴为x=a,O是坐标原点,△MOE与△MOF的面积之比为5:1,试判断△ABC的形状并证明你的结论
- 抱歉,向量这一截我学的有点犯晕.麻烦各位帮下忙!1.若IaI=1,IbI=2,c=a+b,且c垂直于a,则向量a与b的夹角为( ).A.30° B.60° C.120° D.150° 2.已知平面上三点A、B、C满足IABI=3,IBCI=4,ICAI=5,则AB·BC+CA·BC+CA·AB的值等于_____.3.已知a=(X,2X),b=(-3X,2),如果a,b的夹角是钝角,则X的取值范围是_____.4.若a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a,b的夹角为( ).A.30° B.60° C.120° D.150° 5.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么Ia+3bI=( ).A.根号7 B.根号10 C.根号13 D.4 6.三角形ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则向量AB·BC的值为( ).A.19 B.-19 C.-18 D.-14
- 1.计算(-a²b²)÷(-ab²)×(-3ab³)2.先化简再求值「(x-y)²+(x+y)(x-y)」÷2x3.分解因式16+8xy-16x²-y²4.已知x²-4x+y²-10y+29=0,求x²y²+2x³y²+x(的4次方)y²的值5.若A,B都是无理数,且A+B=2,则A,B的值可以是多少?还有一个问题计算:已知y=根号x-1 加上 根号1-x 加上2求x²+y²的平方根
- 1.已知tanX=2,求:(tan2X—tanX)/(1+tan2X tanX)的值.2.化简:sin(X—Y)cosY+cos(X—Y)sinY3.cos80°sin50°—sin40°sin80°=?4.若X,Y为锐角,且sinX=(12/13),sinY=(3/5),则sin(X+Y)的值为?5.计算(1)sin15°cos15° ;(2)2(cos^2 )* (π/8) —16.已知cosX=(1/5),(3π/2)
- 试求经过直线L1:2x+y-1=0和L2:x-y=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线的一般方程.(写...试求经过直线L1:2x+y-1=0和L2:x-y=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线的一般方程.在三角形ABC中,若a=根号3 +1,b=根号3 -1,c=根号10,求三角形ABC的最大角的度数和三角形ABC的面积。(写?
- 要具体过程,1.已知sinA-cosA=1/2,则tanA+cotA的值是:2.要使函数cos(3x+π/7)=m-2有意义,则m的取值范围是?3.化简:根号3 乘以 (tan40度-tan10度)-tan40度 乘以tan10度4.已知tanA,tanB是方程x^2+3x-2=0的两个根,则cot(A+B)为:5.再地面上A点测得一电视塔尖的仰角为45度,在向塔方向前进100m,又测得塔尖的仰角为60度,则此电视塔的高为:6.求函数f(x)=-2+cos2x+6sinx的值域7.求证:cos(2A+B)/sina+2sin(A+B)=cosB/cosA8.在三角形ABC中,已知a+b=9,cosC=4/5,面积为6,求a,b的值.9.已知函数y=a-bsin2x(b>0)的最大值为3/2,最小值是-1/2(1):求a,b的值(2):求函数y=6asin2bx-3倍根号3乘以cos2bx
- (= = 各位别说我懒 这些是三张试卷综合起来不会的题-0- )1.已知a^2x=(根号2)-1,求(a^3x-a^-3x)/(a^x-a^-x)的值2.某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数,且Q1=288(1/2)^p+12,Q2=6×2^p,日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+1/3Q2(1)当Q1=Q2时的价格为均衡价格,求均衡价格p;288(1/2)^p+12=6×2^p (这个怎么解= =)(2)当Q1=Q2时日利润y最大,求y3.函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2(x∈R),求常数a、b、c的值 (求出来a=3/2 b=-7/2 = c没算出来)4.若函数f(x)=x^2+(2m+3)|x|+1的定义域被分成了4个单调区间,则实数m的取值范围是()A.m-3/2 D.-5/2
- 在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2.求三角ABC面积的最大值已知圆的方程为X²+Y²-6X-8Y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD面积为?已知函数f(x)=alnx-ax-3(x属于R) .(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t属于[1,2] ,函数g(x)=x的三次方+x的平方[f'(x)+m/2]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,tanA=0.5 ,cosB=(3√10)/101.求角C 2.若 三角形ABC的最短边为根号5,求最长边的长已知函数F(X)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d可以分解成一个奇函数f(x)和一个偶函数g(x)之和.1.若g(x)在[1,+∽]上单调递增,求实数b的取值范围2.若
- 红光村今年粮食作物播种面积减少了1/5,要使粮食总产量不变,单位面积产量要增加( )%.
- 已知x、y都是锐角,sinx=4/5,cos(X十y)=5/13,求siny的值?