已知直线y=−2/3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C,求△ABC的面积.
问题描述:
已知直线y=−
x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=2x+b经过点B且与x轴交于点C,求△ABC的面积. 2 3
答
∵当y=0时,x=
;当x=0时,y=3,9 2
∴A(
,0),B(0,3),9 2
∵直线y=2x+b经过点B,
∴b=3,
∴直线y=2x+b的解析式为y=2x+3,
∴C(-
,0),3 2
∴AC=
+9 2
=6,3 2
∴S△ABC=
×6×3=9.1 2