市教育局决定分别配发给一中8台电脑,二中10台电脑,但现在仅有12台,需在商场购买6台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元,从商场运一台电脑到一中、二中的运

问题描述:

市教育局决定分别配发给一中8台电脑,二中10台电脑,但现在仅有12台,需在商场购买6台.从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元,从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元.要求总运费不超过840元,问有几种调运方案?指出运费最低的方案.

设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12-x)台电脑,
由题意得:30x+50(12-x)+40(8-x)+80(x-2)≤840,
解得:x≤4,

12-x≥0
8-x≥0
x-2≥0
(x为整数),
∴x=2,3,4.
故共有三种方案:
一中 二中
教育局2台,商场6台 教育局10台,商场0台
教育局3台,商场5台 教育局9台,商场1台
教育局4台,商场4台 教育局8台,商场2台
运费y与x之间的函数关系式为:y=30x+50(12-x)+40(8-x)+80(x-2)=20x+760,
可得运费随x的增大而增大,从而可得第一种方案的运费最低.