不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x2-7x=2的两根的2倍．
问题描述：
不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程x2-7x=2的两根的2倍．
答
设一元二次方程x2-7x=2即x2-7x-2=0的两根分别是x1，x2，
则x1+x2=7，x1•x2=-2，
∵所求方程的两根分别是方程x2-7x-2=0的两根的两倍，
∴所求方程的两根为2x1，2x2，
则所求方程为：x2-（2x1+2x2）x+2x1•2x2=0，
即x2-2（x1+x2）x+4x1•x2=0，
把x1+x2=7，x1•x2=-2代入，
得x2-2×7x+4×（-2）=0，
所求方程为x2-14x-8=0．