在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为( ) A.8 B.3 C.6 D.7
问题描述:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为( )
A. 8
B. 3
C. 6
D. 7
答
如图所示,四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD,△BCE的周长=BC+EC+BE,
∵四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,
∴AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE)=AB+AD-BC=AB+3-7=2,
∴AB=6.
故选C.