已知二次函数的图像经过（-1,0）,（5,0）,函数的最大值是6,求函数解析式.
问题描述：
已知二次函数的图像经过（-1,0）,（5,0）,函数的最大值是6,求函数解析式.
用待定系数法解这道题该怎么解?
答
本题给出的点比较特殊,是函数图象与X轴的交点,因此待定系数法采用交点式y=a(x-x1)(x-x2)
x1=-1,x2=5.
y=a(x+1)(x-5)
函数最大值,也就是顶点纵坐标,为6.由于顶点在对称轴上,而对称轴x=(x1+x2)/2=2
因此代入（2,6）
-9a=6,a=-2/3
所以表达式为y=-2/3(x+1)(x-5)=-2x²/3+8x/3+10/3