设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件
问题描述：
设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件
答
余弦定理；c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又
a^2+b^2=c^2； 2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0＜∠C＜180度,∠C=90度,
这是三角形ABC为直角三角形充分条件,
勾股定理得证明是三角形ABC为直角三角形必要条件.