已知三角形ABC内接圆半径为R,且(1＋tanA)(1+tanB)=2,求三角形的最大面积.
问题描述：
已知三角形ABC内接圆半径为R,且(1＋tanA)(1+tanB)=2,求三角形的最大面积.
这年头、没人愿做这烦题目。
答
解析：
(1＋tanA)(1+tanB)=2
tanAtanB+tanA+tanB+1=2
1-tanAtanB=tanA+tanB
-tanC=(tanA+tanB)/1-tanAtanB)=1
C=135度.
S=(1/2)C*R=R{cot67.5+cotx/2+cot[(45-x)/2]}*R