若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为_．
问题描述：
若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______．
答
设正三棱柱底面正三角形的边长为a，当球外切于正三棱柱时，球的半径R1等于正三棱柱的底面正三角形的边心距 36a，R12=112a2，故正三棱柱的高为 233a，当正三棱柱外接球时，球的圆心是正三棱柱高的中点，且球的球心与...