已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d的夹角为π/4,求实数k的值详细解答
问题描述：
已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d的夹角为π/4,求实数k的值详细解答
答
c=(1,1/2-k/2);
d=(1,1);
∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;
∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k²-2k)/4)=√2/2;
∴k=1;
如果本题有什么不明白可以追问,