等差数列 公差d=5前20项和s20=400则(a2^2+a4^2+...+a20^2)-(a1^2+a3^2+...+a19^2)=?
问题描述：
等差数列 公差d=5前20项和s20=400则(a2^2+a4^2+...+a20^2)-(a1^2+a3^2+...+a19^2)=?
答
(a2^2+a4^2+...+a20^2)-(a1^2+a3^2+...+a19^2)
=(a2^2-a1^2)+(a4^2-a3^2)+...+(a20^2-a19^2)
=(a2-a1)(a2+a1)+(a4-a3)(a4-a3)+...+(a20-a19)(a20+a19)
=5(a2+a1)+5(a4+a3)+...+5(a20+a19)
=5(a1+a2+a3+a4+.+a19+a20)
=5*20
=100