lim(x→o)x的x次方 怎么可以变成可以使用罗必塔法则?
问题描述：
lim(x→o)x的x次方 怎么可以变成可以使用罗必塔法则?
答
用公式x = e^lnxx^x = e^(lnx^x) = e^(xlnx) = e^[lnx/(1/x)]lim(x-->0) x^x = e^lim(x-->0) lnx/(1/x)= e^lim(x-->0) (1/x)/(-1/x²),洛必达法则,分子和分母分别求导= e^lim(x-->0) (- x)= e^0= 1...