定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝log2(1−x)，x≤0f(x−1)−f(x−2)，x＞0，则f（2012）的值为_．
问题描述：
定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝
，则f（2012）的值为______．
log2(1−x)，x≤0 f(x−1)−f(x−2)，x＞0
答
因为定义在R上的函数f（x）满足f(x)＝
，
log2(1−x)，x≤0 f(x−1)−f(x−2)，x＞0
所以f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，
当k∈Z时，f（1+6k）=f（2+6k）=-1，f（3+6k）=0，f（4+6k）=f（5+6k）=1，f（6k）=0，
f（2012）=f（6×335+2）=-1．
故答案为：-1．