如图,已知O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6:5:4,在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角的度数是_.

问题描述:

如图,已知O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6:5:4,在以OA、OB、OC为边的三角形中,此三边所对的角的度数是___

∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°且∠AOB:∠BOC:∠AOC=6:5:4,∴∠AOB=144°,∠BOC=120°,∠AOC=96°,将△AOC绕点A顺时针旋转60°得到三角形AO′B,连接OO′,∵△AO′B≌△AOC,∴∠AO′B=∠AOC=96°,O′B=OC,AO...