求函数y=sin2x+根号3cos2x的最小正周期和最值
问题描述:
求函数y=sin2x+根号3cos2x的最小正周期和最值
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答
原式:y=sin2x+√3cos2x/y=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]=2[sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)].=2sin(2x+π/3).最小正周期T=2π/2=π.当2x+π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+π/12,k∈Z时,sin(2x+π/3)=1,函数y具有最大值,ymax=2;...