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已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:20:18
问题描述：

已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．

答

因为方程的两根互为相反数，
所以2m2+m-6=0
（2m-3）（m+2）=0
∴m1=

3
2
，m2=-2．
当m=
3
2
时，原方程为：8x2+2=0，此时方程无解，∴m=
3
2
要舍去．
当m=-2时，原方程为：8x2-5=0，△＞0，方程有解．
故答案是：-2．

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