指数和对数方程

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:20:42

问题描述：

指数和对数方程
已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值.

答

lgx=4-x10^x=4-x(这里的根可以看作是两图像的交点)
10^x与lg10为反函数,关于y=x对称
又因为y=x与y=4-x垂直
所以x1与x2关于y=x对称
联立y=x与y=4-x的x=2
则x2+x2=2*2=4