证明:如果p和p+2都是大于3的素数,那么6是p+1的因数.

问题描述:

证明:如果p和p+2都是大于3的素数,那么6是p+1的因数.

【证】 因为p是奇数,所以2是p+1的因数.
因为p、p+1、p+2除以 3余数不同,p、p+2都不被 3整除,所以p+1被 3整除.
于是6是p+1的因数.