某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,制作甲乙两种无盖的长方体小盒.长方形的宽和正方形的边长相等,现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部制作于这两种小盒.问：共可以做甲、乙小盒各多少个?设做甲种小盒用去X张长方形纸片,
问题描述：
某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,制作甲乙两种无盖的长方体小盒.长方形的宽和正方形的边长相等,现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部制作于这两种小盒.问：共可以做甲、乙小盒各多少个?设做甲种小盒用去X张长方形纸片,做乙种盒要用去y张长方形纸片,又怎么求共可以做甲、乙小盒各多少个?
答
设甲一个正方形为底.设x个、乙长方形为底.设y个.则 x+2y＝1504x+3y＝300解得x＝30﹙个﹚,y＝60﹙个﹚,[如果硬要一元一次的!则乙有﹙150-x﹚/2个方程为4x+3[﹙150-x﹚/2]＝300 x＝30. 或甲种小盒：底为正方形,四周...那如果这样设呢？设做甲种小盒用去X张长方形纸片，做乙种盒要用去y张长方形纸片，那要怎么列啊？甲种小盒：底为正方形，四周为长方形，乙种小盒：两侧为正方形，底和另两侧为长方形。甲有x个，有x个正方形和4x个长方形，乙有y个，有2y个正方形和3y个长方形。∴x+2y=150（1）及4x+3y=300（2）得x=30，y=60.所以甲30个，乙60个。