计算方程x-a分之1减x-b分之1=x-c分之1减x-d分之1的解（a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c）要过程和方法

1/(x-a)-1/(x-b)=1/(x-c)-1/(x-d)
((x-b)-(x-a))/(x-a)(x-b)=((x-d)-(x-c))/(x-c)(x-d)
(a-b)/(x-a)(x-b)=(c-d)/(x-c)(x-d)
因为a+d=b+c,->a-b=c-d
所以
(x-a)(x-b)=(x-c)(x-d)
x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd
(a+b-c-d)x=ab-cd
x=(ab-cd)/(a+b-c-d)
补充：a+d=b+c,a-c=b-d,分母变成2（b-d）或者2(a-c)
a+d=b+c--->a-b=c-d,两边平方,a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2--->ab-cd=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2
所以分子变化为(a^2+b^2-c^2-d^2)/2=((a+c)(a-c)+(b+d)(b-d))/2=(a+b+c+d)(a-c)/2=(a+d)(a-c)
结果化简后是(a+d)/2或者(b+c)/2问一下，a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2--->ab-cd=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2是如何来的，请用文字详细说明一下，说成极易理解的那种，我会追加悬赏的，谢谢了！已经说得很清楚了，你没有仔细看啊？a+d=b+c--->a-b=c-d,两边平方，得a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2，移项，得ab-cd=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2,这点没有看到吗？前面已经说明了，a-c=b-d了。代换一下就出来了。应该够清楚了。