组合恒等式证明
问题描述：
组合恒等式证明
n为偶数时nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)
我打的是按照计算器打组合数的方法
答
（1+1）^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)+(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=2^n(1-1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)-(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=0解得nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)