已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求
问题描述:
已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求
答
三角形边长>0,公比q>0,设三边长依次为a/q,a,aq
三角形两边之和>第三边,两边之差aq
a/q+aq>a
a+aq>a/q
整理,得
q²-q0 (2)
q²+q>1 (3)
(1):(q-1/2)²