已知p为二面角内一点,且p到两个半面的距离都等于到p到棱的距离的一般,求二面角的度数 ,谢
问题描述：
已知p为二面角内一点,且p到两个半面的距离都等于到p到棱的距离的一般,求二面角的度数 ,谢
最好有图
答
设P至平面α距离为PA,A在平面α上,
P至平面β距离PB,B在平面β上,
PC为P至棱EF的距离,连结AC,BC,
PC⊥EF,EF∈α,根据三垂线定理,AC⊥EF,
同理BC⊥EF,
则〈ACB是二面角的平面角,
且EF⊥平面APC,EF⊥平面CBP,过一点只能作一个平面与已知直线垂直,故A、C、B、P四点共面,
PB=PC/2,
〈PCB=30度,
PA=PC/2,
〈PCA=30度,
故〈ACB=30度+30度=60度,
即二面角为60度.能给我个图吗补充：三角形PAC和PBC都是直角三角形。