已知关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,求a的值.

问题描述:

已知关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,求a的值.

根据题意得

a2−3a−10
4
=0,
即a2-3a-10=0,
解得a1=-2,a2=5,
当a=-2时,原方程变形为4x2-8=0,此方程有实数解;
当a=5时,原方程变形为4x2+20=0,此方程没有实数解;
所以a的值为-2.