已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状
问题描述：
已知A.B.C为△ABC的三边,且满足A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,试判断△ABC的形状
解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2(A^2-B^2)=(A^2+B^2)*(A^2-B^2),(B)
∴C^2=A^2+B^2,(C)
∴△ABC是直角三角形.
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:()
(2)错误的原因为:()
(3)本题正确的结论为:()
快拉~谢谢哈~
答
解:∵A^2C^2-B^2C^2=A^4-B^4,(A)
∴C^2()=(A^2+B^2)*(),(B)
∴,(C)
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问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代号:(C )
(2)错误的原因为:( A^2-B^2可能为0,而方程两边不可除以0)
(3)本题正确的结论为:(C^2=A^2+B^2或A^2-B^2 =0∴△ABC是直角三角形或等腰三角形)
快拉~谢谢哈~