求一道分离变量微分方程的通解
问题描述：
求一道分离变量微分方程的通解
xy'-ylny=0.由于是自学,没老师教,没地方问了,才来百度的.
答
xy'-ylny=0→ dy/dx=(ylny)/x→ 分离变量得:dy/(ylny)=dx/x→d(lny)/lny=d(lnx)※之所以得出这一步是因为 d(lny)=dy/y ※→两边积分得: ∫d(lny)/lny = ∫d(lnx)→ln|lny|=ln|x|+ln|C| ,C是任意不...