如图,已知AB平行于CD,角1=角2,试探索角BEF与角EFC之间的关系,并说明理由.

问题描述:

如图,已知AB平行于CD,角1=角2,试探索角BEF与角EFC之间的关系,并说明理由.



∠BEF=∠EFC
证明:
延长BE,交直线CD于点G
因为AB∥CD
∴∠1=∠BGD
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BGD
∴BG∥EF
∴∠BEF=∠EFC为什么能不能说的具体点有原因的,比如是"已知","角平分线的意义"OK?证明:延长BE,交直线CD于点G因为AB∥CD(已知)∴∠1=∠BGD(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠BGD(等量代换)∴BG∥CF(同位角相等,两直线平行)∴∠BEF=∠EFC (两直线平行,内错角相等)