三角形ABC,2sin(A/2)-cos(B+C)有最大值.求角A.如果角A的对边等于2,求三角形ABC的最大值

问题描述:

三角形ABC,2sin(A/2)-cos(B+C)有最大值.求角A.如果角A的对边等于2,求三角形ABC的最大值
并说明此时三角形的形状

B+C=180-A
-cos(B+C)=-COS(180-A)=COSA=1-2SIN方(A/2)
2sin(A/2)-cos(B+C)=-2SIN方(A/2)+2SIN(A/2)+1
当SIN(A/2)=1/2时,有最大值 ,
角A=60度
面积最大时为等边三角形,边长=2
面积=根号3