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过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则MA•MB=（　　） A.532 B.52 C.332 D.32

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:05:22
问题描述：

过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B为切点），则

MA
•
MB
=（　　）
A.
5
3
2

B.
5
2

C.
3
3
2

D.
3
2

答

由圆的切线性质可得，OA⊥MA，OB⊥MB．
直角三角形OAM、OBM中，由sin∠AMO=sin∠BMO=

r
OM
=
1
2
，可得∠AMO=∠BMO=
π
6
，
MA=MB=
OM2−r2
=
4−1
=
3
，
∴
MA
•
MB
=
3
×
3
×cos
π
3
=
3
2
，
故选D．

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