设α为锐角，若cos（α+π6）=4/5，则sin（2α+π3）=_．
问题描述：
设α为锐角，若cos（α+
）=π 6
，则sin（2α+4 5
）=______． π 3
答
∵α为锐角，
∴
＜α+π 6
＜π 6
．2π 3
又cos(α+
)＝π 6
，4 5
∴sin(α+
)＝π 6
，3 5
∴sin(2α+
)＝2sin(α+π 3
)cos(α+π 6
)＝π 6
，24 25
故答案为：
24 25