根号下（X+1） -1和X/2是等价无穷小吗 X趋0 怎么证明
问题描述：
根号下（X+1） -1和X/2是等价无穷小吗 X趋0 怎么证明
答
lim [√(x+1) -1 ] / (x/2)
= lim 2 [√(x+1) -1][√(x+1) +1] / x[√(x+1) +1]
= lim 2 / [√(x+1) +1]
= 1
故 √(x+1) - 1 和 x/2 是等价无穷小这个是不是常用的等价无穷小关系我的书上常用的等价无穷小上没介绍这个 但是后面的习题又直接用的这是常用的呀x→0时，(1+x)^n ~ 1+nx令n=1/2√(1+x) ~ 1+ 1/2x即 √(1+x) - 1 ~ x/2哦 变形了啊 没发现非常感谢