1,8,16,26,39,56,78,…
问题描述：
1,8,16,26,39,56,78,…
给出公式能算出第n项,
答
这样的公式有无穷多个,只要找到一个使所给项满足即可,给一个如下：
an=(n³-3n²+44n-36)/6.好厉害，能告诉我怎么做出来的吗？谢谢这样的题现在基本不会出这么难了，你不必浪费太多时间在这种题上。这类题一般只给出4—5项，规律也较好找，而本题给出7项，规律也难找，一般可用差数列法求设{an}：1，8，16，26，39，56，78，…，则{bn}={a(n+1)-an}：7，8，10，13，17，22，…，{cn}={b(n+1)-bn}：1，2，3，4，5，…。于是b(n+1)-bn=cn=n，运用迭加法，得bn=b1+c1+c2+…+c(n-1)=7+(n-1)n/2，即a(n+1)-an=7+(n-1)n/2=7-n/2+n²/2，再运用迭加法，得an=a1+b1+b2+…+b(n-1)=1+7n - (n-1)n/4 +(n-1)n(2n-1)/12=(n³-3n²+44n-36)/6。n=1时也成立，故an=(n³-3n²+44n-36)/6。