如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为：若MN=EF，则MN⊥EF；乙同学认为：若MN⊥EF，则MN=EF.你认为（　　） A.两人都不对 B.两人都对 C.仅甲对

分类: 作业答案 • 2021-12-28 17:01:34

问题描述：

如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为：若MN=EF，则MN⊥EF；乙同学认为：若MN⊥EF，则MN=EF.你认为（　　）
A. 两人都不对
B. 两人都对
C. 仅甲对
D. 仅乙对

答

如图，过点E作EG⊥BC于点G，过点M作MP⊥CD于点P，设EF与MN相交于点O，MP与EF相交于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MP，对同学甲的说法：在Rt△EFG和Rt△MNP中，MN＝EFEG＝MP，∴Rt△EFG≌Rt△MNP（HL），∴∠MNP=...