如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　） A.36° B.45° C.60° D.72°

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:59:49

问题描述：

如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　）
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°

答

∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故选D．