几何证明 （1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG=1/2（AB+BC+AC）． （2）若BD、CE分别是△ABC的
问题描述：
几何证明
（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG=
（AB+BC+AC）．1 2
（2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变（如图1），线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
答
（1）如图1，∵AF⊥BD，∠ABF=∠MBF，∴∠BAF=∠BMF，在△ABF和△MBF中，∵∠AFB＝∠MFB BF＝BF ∠ABF＝∠MBF ，∴△ABF≌△MBF（ASA）∴MB=AB∴AF=MF，...