从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的4/9，那么此n边形的内角和_．
问题描述：
从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的
，那么此n边形的内角和______． 4 9
答
设这个多边形的边数是n．
根据题意得：
×4 9
n•（n-3）=n-2，1 2
解得：n1=
（不合题意舍去），n2=6．3 2
此n边形的内角和是（6-2）•180°=720°．
故答案为：720°．