对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x)规定：）
问题描述：
对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x)规定：）
规定：函数h(x)= f(x)*g(x)(当x∈Df且x∈Dg)
f(x) (当x∈Df且x∉Dg)
g(x) (当x∉Df且x∈Dg)
（1） 若函数f(x)=-2x+3,x≥1；,g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式；
(2) 求问题（1）中函数h(x)的最大值；
（3）若h(x)满足（1）,解不等式h(x)＞1
答
（1）、h(x)=(-2x+3)(x-2)---x>=1(取Df、Dg交集)
-2x+3----空集（x无解）
x-2-----x=1时,h=(-2x+3)(x-2)=-2x^2+7x-6开口向下,最大值在x=7/4处取得,即Ymax=1/8；
当x1,h=-2x^2+7x-7>0,x为无解；
当x1,x>3