在半径为1的圆中,有两条弦AB、AC,其中AB=3,AC=2,则∠BAC的度数为_.

问题描述:

在半径为1的圆中,有两条弦AB、AC,其中AB=

3
,AC=
2
,则∠BAC的度数为______.

有两种情况:①O在∠BAC内时,如图所示:连接OA,过O作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∴∠OEA=∠OFA=90°,由垂径定理得:AE=BE=32,AF=CF=22,cos∠OAE=AEOA=32,cos∠OAF=AFOA=22,∴∠OAE=30°,∠OAF=45°,∴∠BAC=30...