平方差公式因式分解
问题描述：
平方差公式因式分解
一,x的2次方+y的2次方因式分解,二,(a+b)的平方-100进行因式分解,三,下列各式能用平方差公式分解因式的有1.-a的2次方-b的2次方,2.2a的2次方-8b的2次方(注意没括号)3.x的2次方-y的2次方-4,4.-9a的2次方b的2次方+1,5.(x-y)的2次方+(y-x)的2次方,6.x的4次方-1
答
一.好像是 x^2-y^2 不然没法分解.x^2-y^2=(x+y)(x-y).
二.(a+b)^2-100=(a+b)^2-10^2=(a+b+10)(a+b-10).
三.1 -a^2-b^2=-(a^2+b^2),不能用平方差公式分解；
2 2a^2-8b^2=2(a^2-4b^2)=2(a+2b)(a-2b),能分解；
3 x^2-y^2-4,不能用平方差公式分解；
4 -9a^2b^2+1=1-(3ab)^2=(1+3ab)(1-3ab),能分解；
5 (x-y)^2+(y-x)^2=2(x-y)^2,不能用平方差公式分解；
6 x^4-1=(x^2)^2-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1),能分解.