一道数奥计算题

问题描述:

一道数奥计算题
1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)

1/(2的平方-1)+1/(4的平方-1)+....+1/(100的平方-1)=
1/(1+3)+1/(3+5)+.+1/(99+101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5+.+1/99-1/101)=50/101