如图,已知∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,那么AB∥CD吗?为什么?

问题描述:

如图,已知∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,那么AB∥CD吗?为什么?

AB∥CD.理由如下:
∵∠1=3(180°-∠1),
∴∠1=

1
4
×3×180°=135°,
又∵∠2=90°-∠2,
∴∠2=45°,
∴∠1+∠2=135°+45°=180°,
∴AB∥CD.