已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状

问题描述:

已知∝为三角形的内角,且sin∝+cos∝=2/3,判断三角形的形状

sinα+cosα=2/3
(sinα+cosα)²=4/9
sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9
1+sin(2α)=4/9
sin(2α)=-5/9<0
2α∈(π,2π)
α∈(π/2,π)
该三角形是钝角三角形